Tecnica bancaria: anatocismo sul piano di ammortamento alla francese. Prima lezione per incompetenti
Scritto da Federico Lippi   
venerd́ 04 novembre 2016

Giorni fa ho scritto un articolo in ordine alla incompetenza di tutte quelle parti che in una causa dovrebbero fare rispettare le leggi e fare giustizia, ma, due giorni dopo, mi sono visto recapitare via e.mail da un avvocato, col quale tuteliamo da anni un'Associata, che mi invia una recentissima Sentenza del Tribunale di Roma che ricalca un'altra sentenza del Tribunale di Venezia del 27/11/2014, riprodotta dallo Studio Tidona che cita sentenze similari di altri Tribunali, come quello di Benevento n.1936 del 19/11/2012, di Milano del 30/10/2013, di Pescara del 10/04/2014, e di nuovo di Milano n.5733 del 05/05/2014, che avrebbero dato il via ad una giurisprudenza degna dell'incompetenza più crassa, tanto da fare ipotizzare che sia questo il risultato di certi corsi di aggiornamento professionali tenuti dall'ABI per Avvocati e Magistrati: infatti è solo interesse di questa Associazione, che tutela il Settore del Credito, di convincere la povera gente che Cristo è morto di raffreddore e non inchiodato sulla Croce!

Il massimo in quella sentenza del Tribunale di Roma è dato dal cappello ove si afferma:

Mutuo – Piano di ammortamento alla francese – anatocismo – Esclusione. Nel contratto di mutuo che preveda un piano di ammortamento alla francese non è individuabile alcun effetto anatocistico, in quanto non si deve confondere il fatto che il metodo di calcolo è quello dell'interesse composto, nel senso che la rata è composta da quota capitale e quota interessi con il fatto che il calcolo sia composto nel senso che gli interessi si calcolano sugli interessi (F.B. produzione riservata). La progressione dell'ammortamento cd. “alla francese” non provoca alcun fenomeno anatocistico nel conteggio degli interessi contenuto in ogni rata. (omissis)”.

E ciò mi ha riportato alla mente la leggenda metropolitana riprodotta dallo Studio Tidona che affermava che “Il metodo di ammortamento a rate costanti c.d. alla francese non dà luogo di per sé all'anatocismo”.

Ed ora diamo una lezione gratuita a tutti quei signori che parlano, dicono, sentenziano e fanno giurisprudenza su materie basate su matematica e matematica finanziaria senza saperne e capirne nulla, ma che ritengono che solo fatto di indossare il loro vestito consente loro di sproloquiare a vanvera.

 

LEZIONE GRATUITA

Secondo la matematica finanziaria, l'interesse su un capitale si calcola in modo proporzionale tra il capitale ed il tempo che decorre tra la data di concessione del prestito e la data del rimborso secondo la formula:

I = C * i * t

in cui I rappresenta gli interessi, C il capitale, i il tasso diviso 100, e t il tempo, così genericamente espresso che può essere pari ad m/360 (ove m è il numero di giorni) o a k/12 (ove k è il frazionamento dell'anno), ovvero pari ad un numero N di anni, siano questi commerciali o solari, per cui il montante corrisponde a

M(t) = C + I(t) = C ( 1 + i t ),

ove il fattore di montante è

f(t) = (1 + i t ).

Nel regime finanziario ad interesse composto, alla fine di ciascun periodo, avremo, per il medesimo discorso, la proporzionalità tra il capitale ed il tempo, solo che alla fine di ogni periodo il montante diventa il nuovo capitale, per cui avremo:

M(1) = C ( 1 + i )1 ; M(2) = M (1) * ( 1 + i ) = C ( 1 + i )2;….; M(t) = C (1 + i )t,

ove il fattore di montante è:

f(t) = ( 1 + i )t.

Premesso quanto sopra, possiamo affermare che nel regime di interesse semplice non esiste capitalizzazione e quindi non c'è anatocismo, mentre nel regime ad interesse composto esiste capitalizzazione degli interessi a partire da dopo la 1a scadenza del periodo e quindi c'è anatocismo, che noi chiamiamo “nascosto” in quanto il cliente non viene mai informato sull'argomento in modo esaustivo, né ci sembra chiarificatrice l'informazione che in contratto il tasso sia indicato come TAN (Tasso Annuo Nominale) e qualche rara volta viene indicato che il rimborso sia fatto “secondo un piano di ammortamento alla francese”, ed anzi, grasso che cola, che le Banche diano copia del contratto, sia in via preventiva che dopo la firma, ed il piano di ammortamento relativo, impedendo così al cliente il diritto alla recessione.

Se avessimo da rimborsare un capitale di €. 10.000,00 al tasso annuo del 10,00% dopo 2 anni, avremmo, ad interesse semplice:

MS (2) = [ 10.000,00 * (1 + (0,10*2)] = 10.000,00 *1,20 = 12.000,00,

mentre nel regime ad interesse composto, avremmo:

MC (2) = [10.000,00 * ( 1 + i )2] = 10.000,00 * 1,21 = 12.100,00,

ove €. 100,00, piaccia o meno, sono determinati per effetto di anatocismo.

Con un frazionamento infrannuale, le capitalizzazioni sono più numerose e pari a k volte il frazionamento, ovvero pari al numero di rate da pagare nel corso dell'anno e per questo è possibile esprimere i due tipi di interessi (semplice e composto) rispettivamente con le due formule

iS = [( 1 + iC )k – 1 ] k iC = ( 1 + iS )1/k – 1.

Ora il piano di ammortamento a sistema progressivo introdotto dagli Americani per la concessione dei prestiti ai Paesi distrutti dalla Seconda Guerra Mondiale, operazione discendente dall'European Recovery Program del Piano Marshall, indicavano in contratto il Real Rate pari esclusivamente al Tasso Annuo Equivalente che risulta il tasso effettivo utilizzato per lo sviluppo del piano di ammortamento e per svilupparlo furono utilizzate formule finanziarie per calcolare la rata annua, data dalla formula

RA = C * [ i * ( 1 + i )t / (1 + i )t - 1 ]

ovvero, se riprendiamo l'esempio di prima con t = 2 anni,

RA = 10.000,00 * [ 0,10 * (1 + 0,10)2 / ( 1 + 0,10 )2 – 1 = 10.000,00 * [( 0,10 * 1,21 ) / 0,21 ] = 10.000,00 * 0,576190476 = 5.761,90

la cui quota di interessi I è data dal Capitale a scalare CSC moltiplicato per i (nel caso 10.000,00 * 0,10 = 1.000,00), mentre la differenza tra la rata e gli interessi periodici mi fornisce tutte le quote di capitale via via rimborsate (nel caso 5.761,90 – 1.000,00 = 4.761,90 lasciando un residuo debito in linea di capitale di Euro 5,238,10 che a sua volta maturerà nel secondo anno 523,81 che sommati al residuo debito daranno l'ammontare della rata di €.5,761,91) in cui già viziata da anatocismo in quanto al numeratore appare il fattore di montante dell'interesse composto ed al denominatore l'interesse composto frazionato iC.

Moltiplicata detta formula per il coefficiente di correzione i / jk si ottiene la rata periodica RP contenente anatocismo per il vizio, come detto sopra, della rata annua frazionata, ma fin tanto che il tasso pattuito in contratto era pari al tasso annuo equivalente nulla c'era da obiettare, anche se molto più oneroso rispetto ai piani proporzionali prettamente italiani che prevedevano rate costanti con l'applicazione di interessi corrispettivi calcolati sulla quota di capitale rimborsato, anche se poi, alla fine dell'ammortamento, gli interessi pagati risultavano pari a quelli calcolabili sul residuo debito in linea di capitale da rimborsare.

Se riprendiamo l'esempio di prima e frazioniamo il tasso del 10,00% per dodici mesi dell'anno, abbiamo

ik = ( 1 + jk/k )k - 1 = ( 1 + 0,10/12)12 – 1 = 1,008333333312 – 1 = 0,104713067 che moltiplicato per 100 mi darà il tasso effettivamente utilizzato del 10,4713067%.

Ma i francesi hanno pensato bene di imporre, per lo sviluppo del piano, come tasso, non il 10,00% bensì il 10,4713067% applicando così due volte la suddetta formula iC' = ( 1 + iC )1/k - 1, approfittandosi del rapporto di tipo fiduciario tra banca e cliente, seguiti ciecamente dai Settori del credito di quasi tutta Europa.

COME DOVEVASI DIMOSTRARE

Ultimo aggiornamento ( venerd́ 04 novembre 2016 )